公差原则主要包括基本公差原则和其它相关原则，基本公差原则包括两项，包容原则和独立原则，其它相关原则如最大实体原则、最小实体原则和可逆原则.

  这么多公差原则，一次是讲不完了的，今天就讨论其中最让工程师头疼的第一原则，包容原则。下面从7个方面入手分析包容原则：

    1）包容原则的定义

    2）包容原则的特点

    3）包容原则应用

    4）包容原则与规则尺寸要素的关系

    5）包容原则的图纸标注

    6）包容原则检测

    7）包容原则失效

1）包容原则的定义

   包容原则里规则的尺寸要素的形状被尺寸公差管控，具体要求如下：

     a）尺寸要素的表面不能超过最大实体边界

     b) 当尺寸要素在最大实体MMC时，形状必须完美

     c) 当实际局部尺寸偏离最大实体MMC时，允许由局部形状误差。

     d) 包容原则只适用于单个的规则尺寸要素。

   包容原则确保了单个规则的尺寸要素的装配，比如孔轴配合，当包容原则应用在外部尺寸要素时，比如轴，其最大实体边界（包容边界）等于最大极限尺寸（MMC），包容原则应用在内部尺寸要素时，比如孔，其最大实体边界（包容边界）等于最小极限尺寸（MMC）。

当包容原则应用在外部尺寸要素如轴时，当轴的直径在最大实体MMC时，即最大极限尺寸，轴的形状（包括直线度、圆度和圆柱度）必须完美，当轴的直径小于最大极限尺寸时，允许轴有相应的形状误差，其形状误差的大小等于实际轴的直径与最大实体MMC尺寸的差值。其形状误差与尺寸大小之间的关系见下图所示。

当包容原则应用在内部尺寸要素如孔时，当孔的直径在最大实体MMC时，即最小极限尺寸，孔的形状（包括直线度、圆度和圆柱度）必须完美，当孔的直径大于最小极限尺寸时，允许孔有相应的形状误差，其形状误差的大小等于实际孔的直径与最大实体MMC尺寸的差值。其形状误差与尺寸大小之间的关系见下图所示。

2 包容原则的特点

   1)被测要素的实际轮廓在给定长度上处处不应超越最大实体边界，即实际要素的配合作用尺寸不得超出最大实体尺寸；

   2)当要素的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，必须有理想形状，不允许有任何形状误差；

   3)当要素的局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其偏离量可补偿给形状误差。（即形状误差等于偏离量）

   4)当实际要素处于最小实体状态时，允许的形位误差达到最大；

  5）要素的局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

  6）尺寸公差不仅限制了要素的实际尺寸，还控制了要素的形状误差。

  7）包容原则下，形状公差不会超过尺寸公差。

3 包容原则应用

   包容原则一般应用于保证配合性质，特别是配合公差较小（最小间隙或最大过盈）的精密配合。比如我们大学学过的基孔制和基轴制配合。

4 包容原则与规则尺寸要素的关系

   包容原则只控制规则尺寸要素的形状，不管控规则尺寸要素的方向和位置，尺寸要素的垂直度，对称度、位置度必须要用相应的方向和位置公差管控，如下图所示，尺寸公差Ø10±0.2和尺寸公差Ø8±0.2只管控两个孔的形状公差，及孔的圆柱度、圆度或直线度。不能管控两个孔的同轴关系以及每个孔对底面的垂直度。

5 包容原则的图纸标注

     美标是默认为包容原则，所以图纸里不需要加任何符号，而欧标或国标如果想要执行标包容原则，需要在尺寸公差后面加E圈。

6 包容原则检测

  包容原则下要测量两个重要的尺寸：

    1）：检测零件的实际体外包容边界，要小于等于最大实体边界，保证装配。

    2）：检测零件的实际局部尺寸要小于等于最小实体尺寸，保证尺寸大小。

工程中检测包容原则最常用的方法是通止规法，通规测零件实际体外包容边界，止规测零件实际局部尺寸，比如下图中孔的通规圆柱直径是Ø4.8，止规尺寸是5.2，理论上止规应该是用两点法测量。

Question 1: 三坐标怎么检测？

7 包容原则失效

  下列几种情况包容原则失效

1）柔性零件在自由状体下，因为柔性零件在不约束状体是无法保持形状的，比如O型圈，垫片等在自由状体无法保证理想形状。

2）标准零件的尺寸，比如棒、管路、板件等，这些零件在加工前首先要满足材料规范。

3）直线度管控中心要素，比如中心线的直线度。

4）平面度管控中心要素，比如中心面的平面度。

5）在尺寸公差后面加上独立符号I圈。

6) 标注“PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED”

如下图所示，直线度和平面度管控中心要素的形状，因为图纸标注表示即使尺寸要素轴和板在最大实体MMC时，也允许它们可以有0.4的形状误差，不需要保持形状完美的要求，所以包容原则失效。